feat(db): add pgxpool with health check and integration test

internal/infra/db/postgres.go

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+package db
+
+import (
+	"context"
+	"fmt"
+	"time"
+
+	"github.com/jackc/pgx/v5/pgxpool"
+)
+
+// 默认连接池配置：10–50 用户私部署量级够用；超出后再按实际负载调整。
+const (
+	defaultMaxConns        = 20
+	defaultMinConns        = 2
+	defaultMaxConnLifetime = time.Hour
+	defaultPingTimeout     = 5 * time.Second
+	defaultHealthTimeout   = time.Second
+)
+
+// Pool 是 pgxpool.Pool 的类型别名，外部代码可直接以 db.Pool 表达连接池类型，
+// 同时保留 pgx 原生方法（Acquire/Exec/Query/...）。
+type Pool = pgxpool.Pool
+
+// NewPool 根据 dsn 构建 Postgres 连接池，并在返回前用 5s 超时的 Ping 做健康验证。
+// 失败时关闭已创建的池并返回错误，避免泄露资源。
+func NewPool(ctx context.Context, dsn string) (*Pool, error) {
+	cfg, err := pgxpool.ParseConfig(dsn)
+	if err != nil {
+		return nil, fmt.Errorf("parse dsn: %w", err)
+	}
+	cfg.MaxConns = defaultMaxConns
+	cfg.MinConns = defaultMinConns
+	cfg.MaxConnLifetime = defaultMaxConnLifetime
+
+	pool, err := pgxpool.NewWithConfig(ctx, cfg)
+	if err != nil {
+		return nil, fmt.Errorf("new pool: %w", err)
+	}
+
+	pingCtx, cancel := context.WithTimeout(ctx, defaultPingTimeout)
+	defer cancel()
+	if err := pool.Ping(pingCtx); err != nil {
+		pool.Close()
+		return nil, fmt.Errorf("ping: %w", err)
+	}
+	return pool, nil
+}
+
+// HealthCheck 用 1s 超时探测数据库连通性，供 healthz/readyz 等探针调用。
+func HealthCheck(ctx context.Context, pool *Pool) error {
+	c, cancel := context.WithTimeout(ctx, defaultHealthTimeout)
+	defer cancel()
+	return pool.Ping(c)
+}